Lezioni di statistica per ingegneri

Spiegazioni brevi e pratiche dei metodi dietro l'app, scritte per chi lavora dove i dati vengono prodotti.

Cos'è la regressione?

La regressione trova la formula migliore per prevedere Y da X minimizzando la somma degli errori quadratici. Il risultato è una linea o superficie che…

Perché trasformare le variabili?

I dati industriali reali raramente sono perfettamente lineari. LOG10, LN, inverso o quadrato possono linearizzare relazioni curve e migliorare signifi…

Come leggere i risultati

R² = varianza spiegata (1.0 perfetto, >0.85 buono). Ogni coefficiente = quanto cambia Y per 1 unità di X. p-valore = statisticamente significativo. MA…

Cosa sono i residui?

Residuo = Reale − Previsto. Residui vicini a zero sono ideali. Residui grandi rivelano anomalie di misurazione o condizioni di processo insolite. La d…

Quando usare la formula ibrida?

Quando il processo si comporta diversamente in due regimi (es. temperatura bassa vs alta), una sola formula potrebbe non adattarsi bene. Dividere a un…

Quanto è affidabile il mio modello?

L'Intervallo di previsione 95% (IC) mostra il range dove cadrà il valore reale il 95% delle volte. Verde IC Giallo 20–40%. Rosso > 40% — raccogliere p…

Cos'è la multicollinearità?

Quando due variabili X sono altamente correlate (|r| > 0.9), il modello non può separare i loro effetti individuali. Questo gonfia gli errori standard…

Cos'è la distanza di Cook?

Non tutti i valori anomali hanno lo stesso effetto. Alcuni punti influenzano fortemente la linea di regressione. La distanza di Cook misura quanto ogn…

Cos'è un grafico Q-Q?

La regressione assume che i residui seguano una distribuzione normale. Il grafico Q-Q confronta i residui reali con una curva normale perfetta. Interp…

Cos'è la deriva del processo?

I processi industriali cambiano nel tempo a causa dell'usura delle apparecchiature, deriva di calibrazione o variazione delle materie prime. Effetti:L…

Intervallo di previsione spiegato

Un intervallo di previsione mostra il range dove si prevede cada il valore reale. Riflette l'incertezza del modello. Verde IC < 20% → alta fiducia …

Modellazione ibrida avanzata

Alcuni processi operano in regimi diversi. Una sola formula non può adattarsi bene a entrambe le regioni. Modellazione ibrida:Trova automaticamente la…

Monitoraggio della deriva del modello

Quando connesso a sensori in tempo reale, il modello può monitorare l'errore in tempo reale. L'aumento del MAE o dei residui indica deriva. Utilizzo:C…

Durbin-Watson: test di autocorrelazione

L'autocorrelazione significa che i residui seguono uno schema in sequenza: ogni errore influenza il successivo. È comune nelle serie temporali o nei d…

Eteroschedasticità e test di Breusch-Pagan

L'eteroschedasticità significa che la varianza dei residui non è costante: gli errori sono piccoli per alcuni valori di X e grandi per altri. Viola le…

AIC e BIC: criteri per confrontare i modelli

I criteri di informazione AIC (Akaike) e BIC (bayesiano) misurano la qualità del modello penalizzando la complessità per evitare l'overfitting. AIC/BI…

Intervallo di previsione vs intervallo di confidenza

Entrambi gli intervalli misurano l'incertezza, ma rispondono a domande diverse: Intervallo di confidenza (IC): incertezza sulla previsione media — qua…

Assunzioni del modello — lista di 6 punti

Ogni regressione OLS si basa su 6 assunzioni fondamentali. Violarle riduce l'affidabilità: Linearità: la relazione è lineare → controlla i grafici di …

Perché trasformare le variabili?

I dati industriali sono raramente perfettamente lineari. Le trasformazioni delle variabili aiutano a linearizzare relazioni curve, così il modello può…

Individuare relazioni non lineari

Non tutte le variabili si comportano in modo lineare. Molti processi industriali producono naturalmente andamenti curvi che un modello a retta non può…

I valori anomali e il loro impatto

Gli outlier sono punti che si comportano in modo molto diverso dagli altri. Possono derivare da rumore del sensore, errore dell'operatore o vere anoma…

Quando usare una formula ibrida

La formula ibrida combina un modello di regressione con una correzione a soglia basata su regole, unendo la matematica statistica alla conoscenza dell…

Come leggere i tuoi risultati

Dopo aver eseguito la regressione, la scheda dei risultati mostra alcune metriche chiave: R² — quanto bene il modello si adatta (da 0 a 1; più alto è …

Perché più campioni migliorano l’accuratezza

I processi industriali hanno una variabilità naturale. Più campioni aiutano il modello ad apprendere l'intero intervallo di comportamento: Intervallo …

CSP — carte di controllo (il processo è stabile?)

Una carta di controllo osserva una misura nel tempo e pone una sola domanda: il processo si comporta normalmente o è cambiato qualcosa? La carta I (va…

Capacità di processo (Cp / Cpk)

I limiti di controllo dicono se un processo è stabile. La capability dice se è abbastanza buono per la tua specifica. Inserisci i limiti di specifica …

Test t (due gruppi sono davvero diversi?)

Quando hai due gruppi (due macchine, due turni, prima e dopo una modifica) e vuoi sapere se le loro medie differiscono davvero — e non per caso — si u…

Analisi di Pareto (la regola 80/20)

La maggior parte dei problemi deriva da poche cause. Un diagramma di Pareto ordina le cause dalla più alla meno frequente (barre) e traccia una linea …

Evidenze sui punti dati (dati affidabili)

Un modello vale quanto i suoi dati. Le misure reali a volte vanno male: un campione difettoso, una lettura interrotta, uno strumento starato. SenSight…

R&R e MSA (puoi fidarti delle tue misure?)

Prima di fidarti dei dati, chiediti: la mia misura è affidabile? Il Gage R&R (un'analisi del sistema di misura) scompone la variazione totale in d…

DOE — progettazione degli esperimenti (che cosa conta davvero?)

Invece di cambiare un fattore alla volta, il DOE varia più fattori insieme (ciascuno a un livello basso e uno alto), così impari i loro effetti in mod…

Tabella incrociata — leggere le lettere di significatività

Una tabella incrociata conta l'intersezione di due colonne di etichette: tipo di difetto per turno, motivo di scarto per fornitore, risposta per repar…

Scale — top-2-box, ricodifica inversa e NPS

Una domanda di valutazione da 1 a 5 si riporta di solito come top-2-box: la quota di chi ha scelto una delle due risposte migliori. È grossolano di pr…

Codificare le risposte aperte

Le risposte in testo libero e i reclami non si possono contare finché non vengono raggruppati. Tradizionalmente qualcuno ne legge qualche centinaio e …

Domande a risposta multipla

"Quali di questi ha riscontrato? Segni tutte le voci pertinenti" produce una cella con più risposte insieme — Rumore;Polvere;Caldo. La riga resta una …

Quale carta di controllo devo usare?

I-MR per misure individuali. X̄-R se misura più pezzi a ogni controllo (2–8) — la carta più usata in produzione, perché la media attenua il rumore di …

Cp, Cpk, Pp, Ppk — quale riporto?

Cp chiede se la dispersione rientra nella specifica; Cpk aggiunge se e anche nel posto giusto. Cp/Cpk usano la dispersione a breve termine, Pp/Ppk que…

Quali predittori tenere?

Best subsets prova ogni combinazione, stepwise aggiunge o rimuove una variabile per volta. Confronti R-quadro corretto: R-quadro grezzo non scende mai…

Quando una retta e il modello sbagliato

I conteggi ("quanti difetti in questo turno?") non vanno modellati con una retta: prevede conteggi negativi e assume dispersione costante. La regressi…

So in che direzione andare — ma dove mi fermo?

Un piano a due livelli fa passare solo una retta per ciascun fattore, e una retta non ha vetta. La superficie di risposta aggiunge prove al centro (c'…

Due obiettivi che tirano in direzioni opposte

Una superficie di risposta trova il picco di UNA risposta. Nessun processo reale ne ha una sola. Volete piu resa E meno scarto — e l'impostazione che …

L'impostazione con la media migliore non e sempre la migliore

Due impostazioni danno la stessa resistenza media. Una vi da lo stesso numero ogni giorno; l'altra oscilla con umidita, lotto e turno. Sulla carta par…

Quando gli ingredienti devono sommare al 100%

Calcestruzzo, lega, vernice, mangime: scegliete proporzioni, e le proporzioni sommano a 1. Questo solo vincolo rompe la meccanica abituale del disegno…

Trenta colonne che in realta parlano di quattro cose

Aprite un export di processo: trenta misure affiancate, e la maggior parte si muove insieme — tre termocoppie sullo stesso forno, due prese di pressio…

Una previsione senza intervallo non e una previsione

Qualcuno chiede come sara il mese prossimo e voi date un numero. Viene annotato, ci si pianifica sopra, e sbaglia — come ogni previsione. Il problema …

Quando misurare distrugge il pezzo

Uno studio R&R pone una domanda semplice: quando il numero cambia, cambia il pezzo o la misura? La risposta usuale e far misurare gli stessi pezzi piu…

Tre decisioni prese a occhio

Dietro la maggior parte delle decisioni sulla qualita c'e un calcolo, e tre di esse vengono prese quasi sempre senza. Non per trascuratezza — perche i…

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