Intervallo di previsione vs intervallo di confidenza

Entrambi gli intervalli misurano l'incertezza, ma rispondono a domande diverse:

• Intervallo di confidenza (IC): incertezza sulla previsione media — quanto bene il modello stima la media?
• Intervallo di previsione (IP): incertezza su una singola nuova osservazione — sempre più ampio dell'IC perché aggiunge σ²

Formule:

• IC = ŷ ± t · √(Xₙ(XᵀX)⁻¹Xₙᵀ · σ²)
• IP = ŷ ± t · √(Xₙ(XᵀX)⁻¹Xₙᵀ · σ² + σ²)

Regola: IP ampio → dati rumorosi. IC stretto → la media del modello è stabile.