Perché più campioni migliorano l’accuratezza
Più misure non fanno salire l’R². Con pochi punti l’R² risulta spesso più alto per caso e scende aggiungendo dati: non è il modello che peggiora, è l’adattamento fortunato che scompare.
Ciò che più dati portano davvero è precisione. L’intervallo di confidenza di ogni coefficiente si restringe circa con la radice quadrata del numero di punti: quattro volte i dati, circa metà ampiezza. Anche le previsioni smettono di saltare quando si aggiungono o tolgono poche righe, e si copre una parte maggiore del campo operativo: entrambi gli estremi, condizioni rare, deriva nel tempo.
Quanti bastano? Dipende dal numero di variabili del modello, non da un numero fisso. SenSight raccomanda almeno 10 × (numero di variabili + 1) righe — 20 per un modello a una variabile — e indica quante ne mancano se il modello è sotto. Ne servono di più se il rumore è grande o l’effetto da rilevare è piccolo.
Giudicate se "bastano" dall’intervallo del coefficiente, non dall’R²: se l’intervallo è ancora troppo ampio per la decisione da prendere, raccogliete altri dati.
Ciò che più dati portano davvero è precisione. L’intervallo di confidenza di ogni coefficiente si restringe circa con la radice quadrata del numero di punti: quattro volte i dati, circa metà ampiezza. Anche le previsioni smettono di saltare quando si aggiungono o tolgono poche righe, e si copre una parte maggiore del campo operativo: entrambi gli estremi, condizioni rare, deriva nel tempo.
Quanti bastano? Dipende dal numero di variabili del modello, non da un numero fisso. SenSight raccomanda almeno 10 × (numero di variabili + 1) righe — 20 per un modello a una variabile — e indica quante ne mancano se il modello è sotto. Ne servono di più se il rumore è grande o l’effetto da rilevare è piccolo.
Giudicate se "bastano" dall’intervallo del coefficiente, non dall’R²: se l’intervallo è ancora troppo ampio per la decisione da prendere, raccogliete altri dati.
Provalo nell'app
Prova: esegui una regressione e guarda la colonna Errore standard della tabella dei coefficienti. Aggiungi righe e riesegui: l’R² può salire o scendere, ma l’errore standard si riduce. Quella riduzione è ciò che più dati portano.