فترة التنبؤ مقابل فترة الثقة
كلا الفاصلين يقيس عدم اليقين، لكنهما يجيبان أسئلة مختلفة:
- فاصل الثقة (CI): عدم اليقين حول متوسط التنبؤ — إلى أي حد يقدّر النموذج المتوسط جيداً؟
- فاصل التنبؤ (PI): عدم اليقين حول مشاهدة جديدة مفردة — وهو دائماً أوسع من CI لأنه يضيف σ²
- CI = ŷ ± t · √(Xₙ(XᵀX)⁻¹Xₙᵀ · σ²)
- PI = ŷ ± t · √(Xₙ(XᵀX)⁻¹Xₙᵀ · σ² + σ²)
جرّبه في التطبيق
جرّب: نفّذ تنبؤًا قرب حافة مدى بياناتك ← لاحظ اتساع فترة التنبؤ مقابل ضيق فترة الثقة في النتائج.