Интервал прогноза и доверительный интервал
Оба интервала измеряют неопределённость, но отвечают на разные вопросы:
- Доверительный интервал (ДИ): неопределённость среднего прогноза — насколько точно модель оценивает среднее?
- Интервал предсказания (ИП): неопределённость одного нового наблюдения — всегда шире ДИ, поскольку добавляется σ²
- ДИ = ŷ ± t · √(Xₙ(XᵀX)⁻¹Xₙᵀ · σ²)
- ИП = ŷ ± t · √(Xₙ(XᵀX)⁻¹Xₙᵀ · σ² + σ²)
Попробовать в приложении
Попробуйте: сделайте прогноз у края диапазона данных → сравните широкий интервал прогноза с более узким доверительным интервалом в результатах.