بازهٔ پیشبینی در برابر فاصلهٔ اطمینان
هر دو بازه عدم قطعیت را میسنجند، اما به پرسشهای متفاوتی پاسخ میدهند:
- بازه اطمینان (CI): عدم قطعیت درباره پیشبینی میانگین — مدل چقدر خوب میانگین را برآورد میکند؟
- بازه پیشبینی (PI): عدم قطعیت درباره یک مشاهده جدید تکی — همیشه پهنتر از CI، چون σ² اضافه میشود
- CI = ŷ ± t · √(Xₙ(XᵀX)⁻¹Xₙᵀ · σ²)
- PI = ŷ ± t · √(Xₙ(XᵀX)⁻¹Xₙᵀ · σ² + σ²)
در برنامه امتحان کنید
امتحان کنید: نزدیک لبهٔ بازهٔ دادههایتان پیشبینی کنید ← پهنای بازهٔ پیشبینی را با باریکی فاصلهٔ اطمینان در نتایج مقایسه کنید.