Intervalle de prédiction vs intervalle de confiance
Les deux intervalles mesurent l'incertitude, mais répondent à des questions différentes :
- Intervalle de confiance (IC) : incertitude sur la prédiction moyenne — le modèle estime-t-il bien la moyenne ?
- Intervalle de prédiction (IP) : incertitude sur une nouvelle observation individuelle — toujours plus large que l'IC car il ajoute σ²
- IC = ŷ ± t · √(Xₙ(XᵀX)⁻¹Xₙᵀ · σ²)
- IP = ŷ ± t · √(Xₙ(XᵀX)⁻¹Xₙᵀ · σ² + σ²)
Essayer dans l'application
Essayez : faites une prédiction près du bord de votre plage de données → observez l’IP large face à l’IC plus étroit dans les résultats de prédiction.