Intervalo de predicción vs intervalo de confianza

Ambos intervalos miden incertidumbre, pero responden preguntas distintas:

• Intervalo de confianza (IC): incertidumbre sobre la predicción media — ¿con qué precisión estima el modelo el promedio?
• Intervalo de predicción (IP): incertidumbre sobre una nueva observación individual — siempre más ancho que el IC porque añade σ²

Fórmulas:

• IC = ŷ ± t · √(Xₙ(XᵀX)⁻¹Xₙᵀ · σ²)
• IP = ŷ ± t · √(Xₙ(XᵀX)⁻¹Xₙᵀ · σ² + σ²)

Regla: IP ancho → datos ruidosos. IC estrecho → la media del modelo es estable.