पूर्वानुमान अंतराल बनाम विश्वास अंतराल
दोनों अंतराल अनिश्चितता मापते हैं, परंतु भिन्न प्रश्नों का उत्तर देते हैं:
- विश्वास अंतराल (CI): औसत पूर्वानुमान की अनिश्चितता — मॉडल औसत का अनुमान कितना अच्छा लगाता है?
- पूर्वानुमान अंतराल (PI): एक नए एकल प्रेक्षण की अनिश्चितता — σ² जोड़ने के कारण सदैव CI से चौड़ा
- CI = ŷ ± t · √(Xₙ(XᵀX)⁻¹Xₙᵀ · σ²)
- PI = ŷ ± t · √(Xₙ(XᵀX)⁻¹Xₙᵀ · σ² + σ²)
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आज़माएँ: अपने डेटा परास के किनारे के पास पूर्वानुमान करें → परिणामों में चौड़े पूर्वानुमान अंतराल और सँकरे विश्वास अंतराल की तुलना करें।