AIC y BIC: criterios de comparación de modelos

Los criterios de información AIC (Akaike) y BIC (bayesiano) miden la calidad del modelo penalizando la complejidad para evitar el sobreajuste.

• Menor AIC/BIC → mejor modelo. El valor absoluto no dice nada por sí solo: lo que cuenta es la diferencia entre dos modelos.
• AIC = n·ln(RSS/n) + 2k    BIC = n·ln(RSS/n) + k·ln(n)
• El BIC penaliza los parámetros extra más que el AIC
• El BIC tiende a elegir modelos más simples

¿AIC o BIC? El AIC pregunta «qué modelo predice mejor»; el BIC, «qué modelo es más probablemente el correcto». Para predecir un proceso → AIC. Para decidir qué variables importan de verdad → BIC. Si los dos no coinciden, ese desacuerdo también es información: la variable extra ayuda a predecir, pero no tiene un respaldo sólido.

¿Qué diferencia cuenta? ΔAIC menor que 2 → empate, quédate con el modelo más simple. Entre 2 y 10 → el menor es realmente mejor. Más de 10 → decisivo.

Regla clave: el AIC/BIC solo tiene sentido al comparar modelos sobre el mismo conjunto de datos. Las mismas filas y la misma variable respuesta: si añades o quitas filas, los números dejan de ser comparables.