AIC وBIC: معايير مقارنة النماذج

معياري المعلومات AIC (أكايكي) وBIC (بايزي) يقيسان جودة النموذج مع معاقبة التعقيد لتجنّب فرط المطابقة.

• AIC/BIC أقل ← نموذج أفضل. القيمة بحد ذاتها لا تعني شيئًا؛ المهم هو الفارق بين نموذجين.
• AIC = n·ln(RSS/n) + 2k    BIC = n·ln(RSS/n) + k·ln(n)
• يعاقب BIC المعاملات الإضافية أكثر من AIC
• يميل BIC إلى اختيار نماذج أبسط

AIC أم BIC؟ يسأل AIC: «أي نموذج يتنبأ بشكل أفضل؟» ويسأل BIC: «أي نموذج هو الأرجح صحة؟». للتنبؤ بعملية ← AIC. ولتحديد المتغيرات المهمة فعلًا ← BIC. واختلافهما بحد ذاته معلومة: المتغير الإضافي يحسّن التنبؤ لكن سنده ليس قويًا.

ما مقدار الفارق المُعتبر؟ ΔAIC أقل من 2 ← تعادل، اختر الأبسط. بين 2 و 10 ← الأقل أفضل فعلًا. أكثر من 10 ← فارق حاسم.

القاعدة الأساسية: لا معنى لـ AIC/BIC إلا عند مقارنة نماذج على مجموعة البيانات نفسها. الصفوف نفسها والمتغير التابع نفسه؛ بإضافة صفوف أو حذفها تصبح الأرقام غير قابلة للمقارنة.