当配料必须合计 100% 时

混凝土、合金、油漆、饲料:你选的是比例,而比例合计为 1。这一个约束就破坏了常规试验设计的机制。

为什么析因设计不适用。它在固定其他因子时变动一个因子。在配方中做不到:水泥多了就意味着砂子少了。

为什么没有截距。若 x1+x2+x3 恒为 1,则全为 1 的列恰好等于各组分列之和,设计矩阵奇异。Scheffé 正是因此不写截距。用普通回归拟合仍会得到系数和看似良好的 R² — 这才是危险之处。

如何解读系数。单组分系数是该组分单独使用时的预测响应。交叉项是混合效应:正为协同,负为拮抗。
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DOE → 混合设计:生成 3 组分单纯形格子,查看交叉项的符号。
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