Cuando los ingredientes deben sumar 100%
Hormigón, aleación, pintura, pienso: elige proporciones, y las proporciones suman 1. Esa única restricción rompe la maquinaria habitual del diseño de experimentos.
Por qué un factorial no sirve. Varía un factor manteniendo fijos los demás. En una formulación no se puede: más cemento significa menos arena. La pregunta "¿cuál es el efecto del cemento?" no tiene respuesta si no dice a qué sustituye. El efecto principal clásico no es difícil de estimar — es indefinido.
Por qué no hay constante. Si x₁+x₂+x₃ siempre vale 1, una columna de unos es exactamente la suma de las columnas de componentes. La matriz es singular. Los polinomios canónicos de Scheffé se escriben sin constante por eso. Con regresión ordinaria el programa igual le dará coeficientes y un R² de aspecto sano — eso hace peligroso el error.
Leer los coeficientes. Un coeficiente simple es la respuesta prevista del componente puro. Un término cruzado es el efecto de mezcla: positivo = sinergia, negativo = se estorban.
Los diseños. Necesita puntos interiores, no solo los vértices: los componentes puros solos solo ajustan un plano.
Por qué un factorial no sirve. Varía un factor manteniendo fijos los demás. En una formulación no se puede: más cemento significa menos arena. La pregunta "¿cuál es el efecto del cemento?" no tiene respuesta si no dice a qué sustituye. El efecto principal clásico no es difícil de estimar — es indefinido.
Por qué no hay constante. Si x₁+x₂+x₃ siempre vale 1, una columna de unos es exactamente la suma de las columnas de componentes. La matriz es singular. Los polinomios canónicos de Scheffé se escriben sin constante por eso. Con regresión ordinaria el programa igual le dará coeficientes y un R² de aspecto sano — eso hace peligroso el error.
Leer los coeficientes. Un coeficiente simple es la respuesta prevista del componente puro. Un término cruzado es el efecto de mezcla: positivo = sinergia, negativo = se estorban.
Los diseños. Necesita puntos interiores, no solo los vértices: los componentes puros solos solo ajustan un plano.
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DOE → Diseño de mezclas: genere una retícula simplex de 3 componentes y mire el signo de los términos cruzados.