Wenn sich die Zutaten zu 100% addieren müssen

Beton, Legierung, Farbe, Futtermischung: Sie wählen Anteile, und Anteile summieren sich zu 1. Diese eine Nebenbedingung bricht die übliche Versuchsplanung.

Warum ein faktorieller Plan hier nicht geht. Er variiert einen Faktor bei festgehaltenen anderen. In einer Rezeptur geht das nicht: mehr Zement heißt weniger Sand. Die Frage "Wirkung von Zement?" hat keine Antwort, solange Sie nicht sagen, was er ersetzt. Der klassische Haupteffekt ist also nicht schwer zu schätzen — er ist undefiniert.

Warum es keinen Achsenabschnitt gibt. Ist x₁+x₂+x₃ stets 1, so ist eine Einserspalte genau die Summe der Komponentenspalten. Die Designmatrix ist singulär. Scheffés kanonische Polynome werden deshalb ohne Achsenabschnitt geschrieben. Mit gewöhnlicher Regression bekommen Sie trotzdem Koeffizienten und ein gesund aussehendes R² — das macht den Fehler gefährlich.

Koeffizienten lesen. Ein Einzelkoeffizient ist die vorhergesagte Antwort der reinen Komponente. Ein Kreuzterm ist der Mischeffekt: positiv = Synergie, negativ = die beiden stören sich.

Pläne. Sie brauchen Punkte im Inneren, nicht nur die Ecken: reine Komponenten allein ergeben nur eine Ebene, die Mischeffekte liegen in der Mitte.