Wenn sich die Zutaten zu 100% addieren muessen

Beton, Legierung, Farbe, Futtermischung: Sie waehlen Anteile, und Anteile summieren sich zu 1. Diese eine Nebenbedingung bricht die uebliche Versuchsplanung.

Warum ein faktorieller Plan hier nicht geht. Er variiert einen Faktor bei festgehaltenen anderen. In einer Rezeptur geht das nicht: mehr Zement heisst weniger Sand. Die Frage "Wirkung von Zement?" hat keine Antwort, solange Sie nicht sagen, was er ersetzt. Der klassische Haupteffekt ist also nicht schwer zu schaetzen — er ist undefiniert.

Warum es keinen Achsenabschnitt gibt. Ist x1+x2+x3 stets 1, so ist eine Einserspalte genau die Summe der Komponentenspalten. Die Designmatrix ist singulaer. Scheffes kanonische Polynome werden deshalb ohne Achsenabschnitt geschrieben. Mit gewoehnlicher Regression bekommen Sie trotzdem Koeffizienten und ein gesund aussehendes R2 — das macht den Fehler gefaehrlich.

Koeffizienten lesen. Ein Einzelkoeffizient ist die vorhergesagte Antwort der reinen Komponente. Ein Kreuzterm ist der Mischeffekt: positiv = Synergie, negativ = die beiden stoeren sich.

Plaene. Sie brauchen Punkte im Inneren, nicht nur die Ecken: reine Komponenten allein ergeben nur eine Ebene, die Mischeffekte liegen in der Mitte.