Quand les ingredients doivent totaliser 100%

Beton, alliage, peinture, aliment : vous choisissez des proportions, et les proportions somment a 1. Cette seule contrainte casse la mecanique habituelle des plans d'experience.

Pourquoi un factoriel ne marche pas. Il fait varier un facteur en fixant les autres. Dans une formulation c'est impossible : plus de ciment veut dire moins de sable. La question "quel est l'effet du ciment ?" n'a pas de reponse tant que vous ne dites pas ce qu'il remplace. L'effet principal classique n'est pas difficile a estimer — il est indefini.

Pourquoi il n'y a pas de constante. Si x1+x2+x3 vaut toujours 1, une colonne de uns est exactement la somme des colonnes de composants. La matrice est singuliere. Les polynomes canoniques de Scheffe s'ecrivent donc sans constante. Avec une regression ordinaire le logiciel vous donnera quand meme des coefficients et un R2 d'apparence saine — d'ou le danger.

Lire les coefficients. Un coefficient simple est la reponse predite du composant pur. Un terme croise est l'effet de melange : positif = synergie, negatif = ils se nuisent.

Les plans. Il faut des points a l'interieur, pas seulement les sommets : les composants purs seuls ne donnent qu'un plan.