Почему больше наблюдений повышают точность
Больше измерений не повышает R². При малом числе точек R² часто получается выше случайно и падает по мере добавления данных — это не модель ухудшается, это исчезает удачная подгонка.
На самом деле больше данных дают точность. Доверительный интервал каждого коэффициента сужается примерно как квадратный корень из числа точек: вчетверо больше данных — примерно вдвое уже. Прогнозы перестают скакать при добавлении или удалении нескольких строк, и охватывается большая часть рабочего диапазона — оба края, редкие режимы, дрейф во времени.
Сколько достаточно? Это зависит от числа переменных в модели, а не от одного фиксированного числа. SenSight рекомендует не менее 10 × (число переменных + 1) строк — 20 для модели с одной переменной — и показывает, сколько не хватает. Нужно больше, если шум велик или искомый эффект мал.
Судите о «достаточности» по интервалу коэффициента, а не по R²: если интервал всё ещё слишком широк для вашего решения, соберите больше данных.
На самом деле больше данных дают точность. Доверительный интервал каждого коэффициента сужается примерно как квадратный корень из числа точек: вчетверо больше данных — примерно вдвое уже. Прогнозы перестают скакать при добавлении или удалении нескольких строк, и охватывается большая часть рабочего диапазона — оба края, редкие режимы, дрейф во времени.
Сколько достаточно? Это зависит от числа переменных в модели, а не от одного фиксированного числа. SenSight рекомендует не менее 10 × (число переменных + 1) строк — 20 для модели с одной переменной — и показывает, сколько не хватает. Нужно больше, если шум велик или искомый эффект мал.
Судите о «достаточности» по интервалу коэффициента, а не по R²: если интервал всё ещё слишком широк для вашего решения, соберите больше данных.
Попробовать в приложении
Попробуйте: выполните регрессию и посмотрите столбец «Станд. ошибка» в таблице коэффициентов. Добавьте строки и пересчитайте — R² может вырасти или упасть, но стандартная ошибка уменьшится. Именно это уменьшение и дают дополнительные данные.