Warum mehr Stichproben die Genauigkeit erhöhen
Mehr Messungen erhöhen das R² nicht. Mit wenigen Punkten fällt das R² oft zufällig höher aus und sinkt, wenn Daten hinzukommen – das Modell wird nicht schlechter, nur der glückliche Fit verschwindet.
Was mehr Daten tatsächlich bringen, ist Präzision. Das Konfidenzintervall jedes Koeffizienten wird ungefähr mit der Quadratwurzel der Punktzahl schmaler: viermal so viele Daten, etwa halbe Breite. Auch die Vorhersagen springen nicht mehr, wenn einige Zeilen hinzukommen oder wegfallen, und ein größerer Teil des Betriebsbereichs wird abgedeckt – beide Enden, seltene Zustände, Drift über die Zeit.
Wie viele reichen? Das hängt von der Zahl der Variablen im Modell ab, nicht von einer festen Zahl. SenSight empfiehlt mindestens 10 × (Anzahl der Variablen + 1) Zeilen – 20 bei einem Modell mit einer Variablen – und zeigt an, wie viele noch fehlen. Mehr sind nötig, wenn das Rauschen groß oder der gesuchte Effekt klein ist.
Beurteilen Sie „genug“ am Intervall des Koeffizienten, nicht am R²: Ist das Intervall für Ihre Entscheidung noch zu breit, sammeln Sie mehr Daten.
Was mehr Daten tatsächlich bringen, ist Präzision. Das Konfidenzintervall jedes Koeffizienten wird ungefähr mit der Quadratwurzel der Punktzahl schmaler: viermal so viele Daten, etwa halbe Breite. Auch die Vorhersagen springen nicht mehr, wenn einige Zeilen hinzukommen oder wegfallen, und ein größerer Teil des Betriebsbereichs wird abgedeckt – beide Enden, seltene Zustände, Drift über die Zeit.
Wie viele reichen? Das hängt von der Zahl der Variablen im Modell ab, nicht von einer festen Zahl. SenSight empfiehlt mindestens 10 × (Anzahl der Variablen + 1) Zeilen – 20 bei einem Modell mit einer Variablen – und zeigt an, wie viele noch fehlen. Mehr sind nötig, wenn das Rauschen groß oder der gesuchte Effekt klein ist.
Beurteilen Sie „genug“ am Intervall des Koeffizienten, nicht am R²: Ist das Intervall für Ihre Entscheidung noch zu breit, sammeln Sie mehr Daten.
In der App ausprobieren
Probieren Sie: Führen Sie eine Regression aus und sehen Sie sich die Spalte Std.-Fehler der Koeffiziententabelle an. Fügen Sie Zeilen hinzu und rechnen Sie erneut – das R² kann steigen oder fallen, aber der Standardfehler schrumpft. Genau dieses Schrumpfen bringen mehr Daten.