AIC e BIC: critérios de comparação de modelos

Os critérios de informação AIC (Akaike) e BIC (bayesiano) medem a qualidade do modelo, penalizando a complexidade para evitar sobreajuste.

• Menor AIC/BIC → melhor modelo. O valor absoluto não diz nada sozinho: o que conta é a diferença entre dois modelos.
• AIC = n·ln(RSS/n) + 2k    BIC = n·ln(RSS/n) + k·ln(n)
• O BIC penaliza parâmetros extras mais do que o AIC
• O BIC tende a escolher modelos mais simples

AIC ou BIC? O AIC pergunta «qual modelo prevê melhor»; o BIC, «qual modelo é mais provavelmente o correto». Para prever um processo → AIC. Para decidir quais variáveis realmente importam → BIC. Quando os dois discordam, essa discordância também é informação: a variável extra ajuda na previsão, mas não tem suporte forte.

Que diferença conta? ΔAIC abaixo de 2 → empate, fique com o modelo mais simples. Entre 2 e 10 → o menor é realmente melhor. Acima de 10 → decisivo.

Regra principal: AIC/BIC só fazem sentido ao comparar modelos no mesmo conjunto de dados. As mesmas linhas e a mesma variável resposta: acrescentar ou remover linhas torna os números incomparáveis.