Tres decisoes tomadas a olho

A maioria das decisões de qualidade traz uma conta associada, e três delas são quase sempre tomadas sem ela. Não por descuido — porque a conta é pouco familiar e a estimativa parece razoável. Cada uma tem uma resposta certa e cada uma erra em silêncio quando se estima a olho.

1. Quantas devo inspecionar? A resposta habitual é uma fração: dez por cento do lote, ou vinte peças porque vinte é um número redondo. Ambas arbitrárias. O que importa é o par de riscos que está disposto a assumir: a que nível de qualidade um lote deve ser aceite (lado do produtor) e a que nível deve ser rejeitado (lado do consumidor). Fixe esses dois e a dimensão da amostra e o número de aceitação saem sozinhos — não sobra nada para adivinhar.

A curva que mostra o que um plano faz de facto é a curva característica: em baixo a fração defeituosa real, ao lado a probabilidade de aceitar o lote. Todo o plano tem uma, incluindo o que inventou. O SenSight desenha-a e marca nela os seus dois pontos de risco. A surpresa habitual é como é suave: um plano que parece rigoroso aceita um lote mau muito mais vezes do que se esperava.

Um número que vale a pena conhecer é o AOQL: a pior qualidade média de saída. Se os lotes rejeitados forem inspecionados a 100 % e corrigidos, a qualidade que chega ao cliente fica limitada, e o AOQL é esse limite. É o único resumo honesto de um esquema de amostragem, e a maioria das ferramentas nunca o mostra.

2. Em que intervalo caem as peças? Aqui está o erro que chega ao cliente. Tem trinta medições, calcula um intervalo de confiança de 95 % e escreve-o no relatório como "99 % das peças estão entre estes limites". São duas perguntas diferentes. Um intervalo de confiança é sobre a média e estreita-se à medida que mede mais. Um intervalo de tolerância é sobre as peças individuais; mais dados tornam-no mais seguro, mas quase nada mais estreito — porque as peças variam mesmo assim.

A diferença não é subtil: em dados típicos o intervalo de tolerância é várias vezes mais largo. Citar o estreito é prometer uma dispersão que o processo não consegue manter.

Duas cautelas. O fator habitual assume dados aproximadamente normais; com medições assimétricas coloca os limites no sítio errado, por isso o SenSight testa primeiro a normalidade e di-lo. E existe uma alternativa sem pressupostos de distribuição — mas não é grátis: cobrir 99 % com 95 % de confiança usando o mínimo e o máximo exige várias centenas de medições. O painel diz quantas, para que veja o que o pressuposto lhe está a poupar.

3. O novo é igual ao antigo? Novo fornecedor, nova máquina, novo operador. Faz um teste t, o valor p sai 0,4, e a conclusão vai para o relatório como "sem diferença significativa — os dois são equivalentes". Essa inferência é inválida, e é provavelmente o erro estatístico mais caro na produção.

Um valor p grande significa que o teste não conseguiu demonstrar uma diferença. Isso acontece quando não há — e igualmente quando mediu seis peças e o teste não tinha potência para a ver. A ausência de prova está a ser lida como prova de ausência.

Mostrar que duas coisas são iguais exige o seu próprio teste, e exige algo que os dados não lhe podem dar: declarar que diferença é suficientemente pequena para ser ignorada. Essa margem é uma decisão de engenharia. Dois MPa numa tensão de rotura podem ser irrelevantes; numa cota crítica de segurança, não. Depois de declarada, o procedimento dos dois testes unilaterais (TOST) faz a pergunta certa: a diferença mantém-se dentro da sua margem?

A leitura mais clara não é o valor p mas o intervalo. Se todo o intervalo da diferença ficar dentro de ±margem, os dois são equivalentes. Se ficar inteiramente fora, são realmente diferentes. E se atravessar a margem, a resposta honesta é que não se pode afirmar nada — o que normalmente significa que faltam medições, não que a conclusão seja outra. O SenSight reporta os três resultados em separado, porque o terceiro é o que as pessoas saltam.