三个凭感觉做出的决定

多数质量决定背后都有一笔账，而其中三件事几乎总是不算账就定了。不是因为马虎——而是这笔账不熟悉，凭感觉估出来的数看着又挺合理。这三件事各有正确答案，而凭眼睛估算时又都会悄悄出错。

1. 我该抽检多少件？常见的答案是一个比例：批量的百分之十，或者二十件，因为二十是个整数。两者都是随意的。真正决定问题的是您愿意承担的一对风险：什么质量水平的批应当接收（生产方一侧），什么水平必须拒收（使用方一侧）。把这两点定下来，样本量和接收数就自然得出——没有什么可猜的了。

真正说明一个方案做了什么的曲线，是操作特性曲线：横轴是真实不合格率，纵轴是接收该批的概率。任何方案都有一条，包括您自己定的那个。SenSight 会画出这条曲线，并在上面标出您的两个风险点。通常令人意外的是曲线有多平缓：一个看起来严格的方案，接收坏批的次数往往远超预期。

还有一个值得知道的数字是 AOQL——最差平均出厂质量。如果被拒收的批全检并修正，那么到达客户手中的质量就有上界，AOQL 就是这个上界。它是抽样方案唯一诚实的一句话总结，而大多数工具从不显示它。

2. 零件落在什么范围内？这里就是会传到客户那里的错误。您有三十个测量值，算出 95% 的置信区间，然后在报告里写成「99% 的零件在这两个界限之间」。这是两个不同的问题。置信区间说的是平均值，测得越多它越窄。容差区间说的是单个零件；数据越多它越可靠，但几乎不会更窄——因为零件确实就是这么分散。

差别并不细微：在典型数据上，容差区间比置信区间宽出好几倍。引用窄的那个，就是在承诺一个您的过程守不住的离散度。

两点提醒。常用的系数假定数据大致服从正态；对偏态测量它会把界限放错位置，所以 SenSight 先检验正态性并明说。另外还有一种不依赖分布的替代方法，它对数据形状不作任何假设——但它不是免费的：用最小值和最大值在 95% 置信度下覆盖 99%，需要好几百个测量值。面板会告诉您需要多少，好让您看清这个假设替您省下了什么。

3. 新的和旧的一样吗？新供应商、新机器、新操作工。您做了 t 检验，p 值是 0.4，结论就以「无显著差异——两者等效」写进报告。这个推断是无效的，而且很可能是制造业中最昂贵的统计错误。

p 值大意味着检验没能显示出差异。确实没有差异时会这样——而您只测了六个零件、检验根本没有把握度时同样会这样。证据的缺失被当成了缺失的证据。

要证明两者相同需要专门的检验，还需要一样数据给不了您的东西：说明多大的差异小到可以忽略。这个界限是工程判断。抗拉强度上差 2 MPa 可能无关紧要；在安全关键尺寸上则未必。一旦您给出这个界限，两个单侧检验（TOST）就会问出正确的问题：差异是否始终落在您的界限之内？

读结果最清楚的方式不是 p 值，而是区间。如果差异的整个区间落在 ±界限之内，两者等效；如果完全落在界限之外，它们确实不同；如果区间跨过界限，诚实的答案是两个方向都无法下结论——这通常意味着需要更多测量，而不是换一个结论。SenSight 会把三种结果分开报告，因为第三种正是人们跳过的那个。