तीन फ़ैसले जो अंदाज़े से लिए जाते हैं

अधिकांश गुणवत्ता निर्णयों के साथ एक गणना जुड़ी होती है, और उनमें से तीन लगभग हमेशा उसके बिना ही लिए जाते हैं। लापरवाही से नहीं — बल्कि इसलिए कि गणना अपरिचित लगती है और अंदाज़ा उचित जान पड़ता है। हर एक का एक सही उत्तर है, और हर एक आँख से आँकने पर चुपचाप ग़लत हो जाता है।

1. मैं कितने पुर्जे जाँचूँ? सामान्य उत्तर एक अंश होता है: लॉट का दस प्रतिशत, या बीस पुर्जे क्योंकि बीस एक गोल संख्या है। दोनों मनमाने हैं। असल में मायने यह रखता है कि आप कौन-से दो जोखिम उठाने को तैयार हैं: किस गुणवत्ता स्तर पर लॉट स्वीकार होना चाहिए (उत्पादक पक्ष) और किस स्तर पर अस्वीकार होना ही चाहिए (उपभोक्ता पक्ष)। ये दो तय कर दीजिए, प्रतिदर्श आकार और स्वीकृति संख्या अपने आप निकल आती है — अनुमान लगाने को कुछ बचता ही नहीं।

कोई योजना असल में क्या करती है, यह प्रचालन अभिलक्षण वक्र दिखाता है: नीचे वास्तविक दोष दर, बग़ल में लॉट स्वीकार होने की प्रायिकता। हर योजना का एक होता है — आपकी बनाई हुई योजना का भी। SenSight इसे खींचता है और उस पर आपके दोनों जोखिम बिंदु अंकित करता है। आमतौर पर हैरानी इस बात की होती है कि वक्र कितना मुलायम है: सख़्त लगने वाली योजना भी ख़राब लॉट को अपेक्षा से कहीं अधिक बार स्वीकार कर लेती है।

एक और संख्या जानने योग्य है — AOQL, यानी सबसे ख़राब औसत निर्गत गुणवत्ता। यदि अस्वीकृत लॉटों की पूर्ण जाँच होकर सुधार किया जाता है, तो ग्राहक तक पहुँचने वाली गुणवत्ता की एक ऊपरी सीमा होती है, और AOQL वही सीमा है। किसी प्रतिचयन योजना का यही एकमात्र ईमानदार सारांश है, और अधिकांश औज़ार इसे कभी दिखाते ही नहीं।

2. पुर्जे किस परिसर में आते हैं? यहीं वह ग़लती है जो ग्राहक तक पहुँचती है। आपके पास तीस माप हैं, आप 95% विश्वास अंतराल निकालते हैं और रिपोर्ट में लिख देते हैं कि "99% पुर्जे इन सीमाओं के बीच हैं"। ये दो अलग प्रश्न हैं। विश्वास अंतराल औसत के बारे में है और अधिक मापने पर सिकुड़ता है। सह्यता अंतराल अलग-अलग पुर्जों के बारे में है; अधिक आँकड़े उसे अधिक निश्चित बनाते हैं, पर संकरा मुश्किल से करते हैं — क्योंकि पुर्जे सचमुच इतने ही बदलते हैं।

अंतर सूक्ष्म नहीं है: सामान्य आँकड़ों पर सह्यता अंतराल विश्वास अंतराल से कई गुना चौड़ा होता है। संकरा वाला बताना, ऐसा प्रसार वादा करना है जो आपकी प्रक्रिया थाम नहीं सकती।

दो सावधानियाँ। सामान्य गुणांक मानता है कि आँकड़े लगभग सामान्य बँटे हैं; विषम मापों पर वह सीमाएँ ग़लत जगह रखता है, इसलिए SenSight पहले सामान्यता जाँचता है और बताता है। और एक बँटन-निरपेक्ष विकल्प भी है जो आकार के बारे में कुछ नहीं मानता — पर वह मुफ़्त नहीं: न्यूनतम और अधिकतम मान से 95% विश्वास पर 99% व्याप्ति के लिए कई सौ माप चाहिए। पैनल बताता है कि कितने, ताकि आप देख सकें कि वह धारणा आपको क्या दे रही है।

3. क्या नया वैसा ही है जैसा पुराना? नया आपूर्तिकर्ता, नई मशीन, नया संचालक। आप t-परीक्षण चलाते हैं, p मान 0.4 आता है, और निष्कर्ष रिपोर्ट में "कोई सार्थक अंतर नहीं — दोनों समतुल्य हैं" के रूप में चला जाता है। यह निष्कर्ष अमान्य है, और सम्भवतः विनिर्माण की सबसे महँगी सांख्यिकीय ग़लती है।

बड़ा p मान यह कहता है कि परीक्षण अंतर दिखा नहीं सका। ऐसा तब होता है जब अंतर है ही नहीं — और ठीक वैसे ही तब भी जब आपने छह पुर्जे मापे और परीक्षण में उसे देखने की शक्ति ही नहीं थी। प्रमाण की अनुपस्थिति को अनुपस्थिति का प्रमाण पढ़ लिया जाता है।

यह दिखाने के लिए कि दो चीज़ें एक जैसी हैं, अपना अलग परीक्षण चाहिए, और वह चीज़ भी चाहिए जो आँकड़े आपको नहीं दे सकते: यह घोषणा कि कितना अंतर इतना छोटा है कि उपेक्षित किया जा सके। वह सीमा एक अभियांत्रिकी निर्णय है। तन्य सामर्थ्य में 2 MPa अप्रासंगिक हो सकता है; सुरक्षा-महत्वपूर्ण माप में नहीं। सीमा बता देने पर दो एकपक्षीय परीक्षण की विधि (TOST) सही प्रश्न पूछती है: क्या अंतर आपकी सीमा के भीतर रहता है?

परिणाम पढ़ने का सबसे स्पष्ट तरीक़ा p मान नहीं, अंतराल है। यदि अंतर का पूरा अंतराल ±सीमा के भीतर बैठता है तो दोनों समतुल्य हैं। यदि पूरी तरह बाहर है तो वे वाक़ई भिन्न हैं। और यदि वह सीमा को काटता है, तो ईमानदार उत्तर यही है कि किसी दिशा में कुछ नहीं कहा जा सकता — जिसका अर्थ प्रायः यह होता है कि और माप चाहिए, कोई दूसरा निष्कर्ष नहीं। SenSight तीनों परिणाम अलग-अलग बताता है, क्योंकि तीसरा ही वह है जिसे लोग छोड़ देते हैं।