Три решения, которые принимают на глаз

За большинством решений о качестве стоит расчёт, и три из них почти всегда принимаются без него. Не по небрежности — просто расчёт непривычен, а прикидка кажется разумной. У каждого из этих вопросов есть верный ответ, и каждый тихо решается неверно, когда его оценивают на глаз.

1. Сколько проверять? Обычный ответ — доля: десять процентов партии или двадцать штук, потому что двадцать круглое число. И то и другое произвольно. Важна пара рисков, которые вы готовы нести: при каком уровне качества партию следует принять (сторона поставщика) и при каком её обязаны отклонить (сторона потребителя). Задайте эти две точки — объём выборки и приёмочное число получатся сами, гадать больше нечего.

Кривая, показывающая, что план делает на самом деле, — это оперативная характеристика: по горизонтали истинная доля дефектных, по вертикали вероятность принять партию. Она есть у любого плана, включая придуманный вами. SenSight рисует её и отмечает на ней обе ваши точки риска. Обычно удивляет, насколько кривая пологая: план, кажущийся строгим, принимает плохую партию гораздо чаще, чем ожидалось.

Стоит знать ещё одно число — AOQL, худшее среднее выходное качество. Если отклонённые партии проверяются сплошь и исправляются, качество, доходящее до заказчика, ограничено сверху, и AOQL — это граница. Это единственная честная сводка схемы выборочного контроля, и большинство программ её никогда не показывают.

2. В каком диапазоне лежат детали? Здесь возникает ошибка, доходящая до заказчика. У вас тридцать измерений, вы считаете 95-процентный доверительный интервал и записываете в отчёт: «99 % деталей лежат между этими границами». Это два разных вопроса. Доверительный интервал — о среднем, и он сужается по мере накопления измерений. Толерантный интервал — об отдельных деталях; больше данных делают его надёжнее, но почти не уже, потому что детали действительно так разбросаны.

Разница не тонкая: на типичных данных толерантный интервал в несколько раз шире. Приводить узкий — значит обещать разброс, который процесс не выдержит.

Две оговорки. Обычный коэффициент предполагает примерно нормальные данные; на скошенных измерениях он ставит границы не туда, поэтому SenSight сначала проверяет нормальность и сообщает об этом. И есть альтернатива, не предполагающая никакого распределения, — но она не бесплатна: покрыть 99 % с доверием 95 % по минимуму и максимуму требует нескольких сотен измерений. Панель называет это число, чтобы вы видели, что вам даёт предположение.

3. Новое такое же, как старое? Новый поставщик, новый станок, новый оператор. Вы делаете t-тест, p выходит 0,4, и в отчёт идёт вывод «значимых различий нет — они эквивалентны». Этот вывод неправомерен и, вероятно, представляет самую дорогую статистическую ошибку на производстве.

Большое p означает, что тест не смог показать различие. Так бывает, когда различия нет, — и ровно так же, когда вы измерили шесть деталей и у теста не было мощности его увидеть. Отсутствие доказательства читают как доказательство отсутствия.

Чтобы показать, что две вещи одинаковы, нужен свой тест и нужно то, чего данные дать не могут: заявление, какая разница достаточно мала, чтобы ею пренебречь. Эта граница — инженерное решение. Два МПа по пределу прочности могут быть несущественны; на критичном для безопасности размере — нет. Как только вы её назвали, процедура двух односторонних тестов (TOST) задаёт правильный вопрос: остаётся ли разница внутри вашей границы?

Понятнее всего читать не p, а интервал. Если весь интервал разницы лежит внутри ±границы, они эквивалентны. Если целиком снаружи — они действительно различаются. А если он пересекает границу, честный ответ: сказать нельзя ничего — обычно это значит, что нужно больше измерений, а не другой вывод. SenSight выводит все три случая отдельно, потому что именно третий пропускают.