Aslında dört şeyi anlatan otuz kolon
Bir proses çıktısını açın, yan yana otuz ölçüm bulursunuz. Yakından bakınca çoğunun birlikte hareket ettiğini görürsünüz: aynı fırının üç termokuplı, aynı hattın iki basınç alma noktası, bir debi ve onu süren pompa devri. Bunları tek tek okumak yalnızca yavaş değil — MÜKERRER SAYIYOR. İki kolon aynı şeyi ölçüyorsa o şey iki oy kullanıyor.
Temel bileşenler ne yapar. Kolonlarınızın ağırlıklı karışımlarından yeni eksenler kurar: birincisi değişkenliğin olabildiğince çoğunu, ikincisi geriye kalanın olabildiğince çoğunu yakalar — ve her eksen diğerlerinden bağımsızdır. Genelde birkaç eksen değişkenliğin çoğunu kaplar, gerisi ölçüm gürültüsüdür. Otuz kolonun aslında dört şey olduğu ortaya çıkar.
Yükleme nasıl okunur. Yükleme, özgün değişkenle bileşen arasındaki korelasyondur. Büyük yüklemeli değişkenler bileşenin ne olduğudur; bileşeni onlara göre adlandırın. Üç fırın termokuplı da 1. bileşene ağır yükleniyorsa o bileşen “fırın sıcaklığı”dır ve otuz kolonunuzun üç sıcaklık değil TEK sıcaklık içerdiğini yeni öğrendiniz.
⚠️ Her şeyi sessizce mahveden hata. Ölçekleme. Sıcaklık 750 civarında, bir oran 0,5 civarındaysa, standartlaştırmadan sıcaklığın varyansı binlerce kat büyüktür ve 1. bileşen neredeyse tam olarak sıcaklık olur. Çıktı son derece makul görünür — varyansın %98'ini açıklayan bir bileşen — ve size hangi kolonun en büyük sayılara sahip olduğu dışında hiçbir şey öğretmez. Tüm kolonlar gerçekten aynı birimde değilse standartlaştırın. SenSight bunu varsayılan yapar ve kapattığınızda uyarır.
Kümeleme başka bir soru sorar. “Hangi kolonlar birlikte” değil, “hangi SATIRLAR birlikte”. Partiler doğal ailelere ayrılıyor mu? Dürüst tuzak şu: k-ortalama her zaman tam k küme döndürür, saf rastgele gürültüde bile — ne verirseniz onu böler. Bu yüzden önemli olan küme listesi değil, siluet skorudur: her grubun kendi içinde, en yakın diğer gruba olan uzaklığına kıyasla ne kadar sıkı olduğu. 0,5'in üzeri gerçek yapıdır. 0,25'in altında tek bir bulutun içine çizgi çekmişsinizdir.
Diskriminant analizi bunu tersten çalıştırır. Burada grupları zaten bilirsiniz — geçti/kaldı, tedarikçi A/tedarikçi B — ve ölçümlerin onları ayırt edip edemediğini, hangisinin asıl işi yaptığını öğrenmek istersiniz. Tuzak, modeli kurduğunuz satırlarla puanlamaktır: model bütün cevapları zaten gördü, kendini kayırır. Çapraz doğrulama, modeli her satır olmadan yeniden kurup o satırı sınıflandırır; dürüst sayı budur. Onu bile tabana göre okumak gerekir: satırlarınızın %90'ı “geçti” ise, hep “geçti” diyen bir model %90 doğru ve tamamen işe yaramazdır.
Temel bileşenler ne yapar. Kolonlarınızın ağırlıklı karışımlarından yeni eksenler kurar: birincisi değişkenliğin olabildiğince çoğunu, ikincisi geriye kalanın olabildiğince çoğunu yakalar — ve her eksen diğerlerinden bağımsızdır. Genelde birkaç eksen değişkenliğin çoğunu kaplar, gerisi ölçüm gürültüsüdür. Otuz kolonun aslında dört şey olduğu ortaya çıkar.
Yükleme nasıl okunur. Yükleme, özgün değişkenle bileşen arasındaki korelasyondur. Büyük yüklemeli değişkenler bileşenin ne olduğudur; bileşeni onlara göre adlandırın. Üç fırın termokuplı da 1. bileşene ağır yükleniyorsa o bileşen “fırın sıcaklığı”dır ve otuz kolonunuzun üç sıcaklık değil TEK sıcaklık içerdiğini yeni öğrendiniz.
⚠️ Her şeyi sessizce mahveden hata. Ölçekleme. Sıcaklık 750 civarında, bir oran 0,5 civarındaysa, standartlaştırmadan sıcaklığın varyansı binlerce kat büyüktür ve 1. bileşen neredeyse tam olarak sıcaklık olur. Çıktı son derece makul görünür — varyansın %98'ini açıklayan bir bileşen — ve size hangi kolonun en büyük sayılara sahip olduğu dışında hiçbir şey öğretmez. Tüm kolonlar gerçekten aynı birimde değilse standartlaştırın. SenSight bunu varsayılan yapar ve kapattığınızda uyarır.
Kümeleme başka bir soru sorar. “Hangi kolonlar birlikte” değil, “hangi SATIRLAR birlikte”. Partiler doğal ailelere ayrılıyor mu? Dürüst tuzak şu: k-ortalama her zaman tam k küme döndürür, saf rastgele gürültüde bile — ne verirseniz onu böler. Bu yüzden önemli olan küme listesi değil, siluet skorudur: her grubun kendi içinde, en yakın diğer gruba olan uzaklığına kıyasla ne kadar sıkı olduğu. 0,5'in üzeri gerçek yapıdır. 0,25'in altında tek bir bulutun içine çizgi çekmişsinizdir.
Diskriminant analizi bunu tersten çalıştırır. Burada grupları zaten bilirsiniz — geçti/kaldı, tedarikçi A/tedarikçi B — ve ölçümlerin onları ayırt edip edemediğini, hangisinin asıl işi yaptığını öğrenmek istersiniz. Tuzak, modeli kurduğunuz satırlarla puanlamaktır: model bütün cevapları zaten gördü, kendini kayırır. Çapraz doğrulama, modeli her satır olmadan yeniden kurup o satırı sınıflandırır; dürüst sayı budur. Onu bile tabana göre okumak gerekir: satırlarınızın %90'ı “geçti” ise, hep “geçti” diyen bir model %90 doğru ve tamamen işe yaramazdır.
Uygulamada dene
Deneyin: Analizler → Çok Değişkenli. Altı ya da daha fazla sayısal kolonla PCA çalıştırın, sonra standartlaştırmayı kapatıp tekrar çalıştırın — 1. bileşenin en büyük sayılı kolonun üzerine çöktüğünü görün.